日程：

毎週木曜２限(10:15-11:45)＋３限(13:00-14:30)

12/ 1（木）   3限
12/ 8（木）2限, 3限
12/15（木）2限, 3限
12/22（木）2限, 3限
 1/ 5（木）2限, 3限
 1/12（木）2限, 3限
 1/19（木）2限, 3限（期末試験）
 
計12コマ ＋ 1/19(木)の午後に期末試験

＊　1/26（木）3限は休講とします。（ほとんどの受講者が２限まで駒場なので移動が大変・・・。）



レポート

第一回レポート・12/8（木）出題：レポート問題はこちら
締切：2011年12月22日（木）17:00
提出先：物理教務（理学部１号館208号室）


第二回レポート・12/22（木）出題：レポート問題はこちら
締切：2012年1月12日（木）17:00
提出先：物理教務（理学部１号館208号室）

レポートには科目名、氏名、学籍番号、学年を明記する事。

成績は、この２つのレポートと期末試験（2012年1月19日（木）の午後に実施）結果を総合して評価します。


講義内容：(かっこ内は進行状況)

1. 偏微分方程式とフーリエ変換

1.1 偏微分方程式 (12/1)
1.2 熱伝導方程式
　　1.2.1 熱伝導 (12/1)
　　1.2.2 ランダムウォーク (12/1)
　　1.2.3 Fourier変換による解法 (12/8)
1.A (寄り道) フーリエ級数、フーリエ変換とデルタ関数 
　　1.A.1 Fourier級数 (12/8)
　　1.A.2 Fourier変換 (12/8)
　　1.A.3 デルタ関数 (12/8)
1.3 波動方程式 
　　1.3.1 例 (12/15)
　　1.3.2 一次元波動方程式 (12/15)
　　1.3.3 三次元 (12/15)
1.4 ポアソン方程式 (12/15)
1.5 ラプラシアンと特殊関数
　　1.5.1 ラプラシアン (12/15)
　　1.5.2 円対称 <-> ベッセル関数 (12/15)
　　1.5.3 球対称 <-> 球面調和関数／ルジャンドル関数／（球ベッセル関数）(12/22)
　　1.5.4 ラゲール関数 (12/22)

2. 特殊関数

2.1 直交関数系／直交多項式としての特殊関数 (12/22)
2.2 直交関数系
　　2.2.1 関数の内積 (12/22)
　　2.2.2 直交関数系 (12/22)
　　2.2.3 完全系 (12/22)
2.3 ベッセル関数
　　2.3.1 母関数表示 (12/22)
　　2.3.2 性質 (12/22)
　　2.3.3 一般の次数のベッセル関数 (12/22)
　　2.3.4 漸化式 (12/22)
　　2.3.5 微分方程式 (12/22)
　　2.3.6 円柱関数 (12/22)
　　2.3.7 ゼロ点と直交性 (1/5)
　　2.3.8 変形ベッセル関数 (1/5)
2.4 直交多項式（ルジャンドル多項式・ラゲール多項式・エルミート多項式など）
　　2.4.1 一意性 (1/5)
　　2.4.2 ロドリゲス表示 (1/5)
　　2.4.3 微分方程式 (1/5, 1/12)
　　2.4.4 規格化 (1/12)
　　2.4.5 母関数 (1/12)
　　2.4.6 漸化式 (1/12)
2.5 ルジャンドル陪関数
　　2.5.1 定義 (1/12)
　　2.5.2 性質 (1/12)
　　2.5.3 漸化式 (1/12)
　　2.5.4 微分方程式 (1/12)
　　2.5.5 直交性 (1/12)
2.6 球面調和関数 (1/12)
2.7 ガンマ、ベータ関数 (1/12)
2.8 超幾何関数 (1/19)

3. 角運動量
　回転群／角運動量演算子の性質 (1/19)



特定の教科書・参考書はありませんが、講義ノートを作る際に参考にした本をあげておきます。：

岩波 数学公式 I, II, III。特に III「特殊関数」
裳華房 物理のための応用数学, 小野寺嘉孝 著
岩波書店 自然科学者のための数学概論, 寺沢寛一 著
朝倉書店 物理数学 I, 福山秀敏・小形正男 著
朝倉書店 物理数学 II, 塚田捷 著
裳華房 物理数学 I, II, 中山恒義 著
松尾先生の講義ノート



浜口幸一（講義のページ／ホームページ）