2020年度物理数学 I

2020年度秋学期物理数学 I

担当：浜口幸一（ホームページ）

お知らせ。
お知らせがある時は、こちらのウェブページとITC-LMSの両方でアナウンスします。

一部の学生さんから要望のあった講義ノートのTeXソースファイルについて、ITC-LMSにアップしました。(2/8)
レポートを全て返却しました。質問や採点漏れなどあればご連絡下さい。(2/4)
11/2 16:00 以前に提出されたレポート [a]〜[c] 問題について、採点して返却しました。（中途半端で申し訳ないですが、思った以上に採点に時間がかかってしまっているので、残りの問題についての採点(と返却)はレポート締め切りの 12/10 以降になってしまうと思います。） (11/22)
講義ノートを最後までアップデートしました！レポート問題は[b-40],[c-11],[d-2]まで。これでレポートは全部です。 (11/11, 11/12 微修正)
参考資料として、物理学演習 No.7 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(11/12)
11/12の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(11/12)
(11/12, 9:40) 最終日の今日は試しに slido（匿名で質問・チャット・投票などができるツール）を使ってみたいと思います。初めて使うのでこの講義でうまく機能するかどうか分かりませんが、参加してみてもいいですよ、という方は ITC-LMS のお知らせ欄にあるリンクまたはアクセスコードからアクセスしてみて下さい。

成績はレポートで評価します。
毎週木曜 2限 + 3限、オンラインで講義します。10/1〜11/12の7週、計14コマです。
講義の前後10分くらいも、質問用にZoomを開けておこうと思います。（特に質問がなくても、お昼休憩などに遊びに来て下さるのも歓迎します。）
ITC-LMSの「担当教員へのメッセージ」、「掲示板」、アンケート欄の「匿名での質問やメッセージ」もご利用下さい。

履歴

参考資料として、物理学演習 No.6 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(11/5)
11/5の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(11/5)
講義ノートを1.7の終わりまでアップデートしました。レポート問題は[b-35],[c-11],[d-2]まで。 (11/4 -> 11/5 講義後に微修正)
講義ノートを1.6の終わりまでアップデートしました。レポート問題は[b-32],[c-11],[d-2]まで。 (11/4)
参考資料として、物理学演習 No.5 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(10/29)
10/29の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(10/29)
講義ノートを10/29分までアップデートしました。レポート問題は[b-29],[c-11],[d-2]まで。 (10/29)
参考資料として、物理学演習 No.4 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(10/22)
10/22の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(10/22)
講義ノートを1.6の途中までアップデートしました。レポート問題は[b-29],[c-10],[d-2]まで。 (10/28)
講義ノートを10/22分までアップデートしました。レポート問題は[b-27],[c-9],[d-1]まで。 (10/22)
講義ノートを1.5.3節のおわりくらいまで (10/22分の途中くらいまで) アップデートしました。レポート問題は[b-21],[c-8],[d-1]まで。 (10/20)
参考資料として、物理学演習 No.3 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(10/15)
10/15の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(10/15)
講義ノートを10/15分+εまでアップデートしました。レポート問題は[b-16],[c-8],[d-1]まで。 (10/15)
講義ノートを1.4節のおわりくらいまでアップデートしました。レポート問題は[b-16],[c-6],[d-1]まで。 (10/13)
講義ノートを10/8分+αまでアップデートしました。（レポート問題は[b-12],[c-5],[d-1]までとなっています。） (10/8)
参考資料として、物理学演習 No.1 No.2 の問題をITC-LMSの「教材」欄にアップしました。(10/8)
10/8の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(10/8)
講義ノートを1.3節のおわりまでアップデートしました。レポート問題は[b-10],[c-5],[d-1]まで。 (10/6)
10/1の講義の録画をITC-LMSの「教材」のところにアップロードしました。(10/4)
10/1分の講義ノートを複数箇所、修正しました。（修正箇所は赤字でメモを残してあります。）(10/1)
講義ノートをアップデートしました。レポート問題は[b-5],[c-3],[d-1]まで出題。 (9/30)
講義ノート(導入部分)をアップロードしました (9/29)。
レポート問題と成績について説明した pdfファイルをアップロードしました (9/29)。
ITC-LMSのアンケート欄で、匿名での質問やメッセージが送れるようにしました (9/28)。
ITC-LMSの「お知らせ」にも同様のお知らせを載せました。(9/24)
これ以降、お知らせがある時は、こちらのウェブページとITC-LMSの両方でアナウンスするようにしたいと思います。
ITC-LMSの「担当教員へのメッセージ」「掲示板」が使えるようになっていると思います。ぜひご利用下さい。(9/24)
ウェブページ作りました。(9/23)

レポート

レポートと成績については、こちらのpdfファイルを見て下さい。
（ITC-LMSからも同じpdfファイルがダウンロード出来ます。）
締め切りは12/10(木)17:00, 提出先はITC-LMSです。

講義ノート

PhysMath1_2020.pdf

講義内容

講義の進行に合わせてこちらに講義内容を書いていく予定です。

この講義について[10/1]

複素関数論
- 1.1. この章の目標[10/1]
- 1.2. 準備[10/1]
- 1.3. 複素関数とその微分、正則関数[10/1, 8]
- 1.4. 複素積分[10/8, 15]
- 1.5. テイラー展開、ローラン展開と留数、留数定理[10/15, 22, 29]
  - 1.5.1 テイラー展開
  - 1.5.2 ローラン展開と留数
  - 1.5.3 留数定理
  - 1.5.4 実数積分への応用
  - 1.5.5 特異点について
- 1.6. 一致の定理と解析接続[10/29, 11/5]
  - 1.6.1 一致の定理と解析接続
  - 1.6.2 多価関数とリーマン面
- 1.7. 発展的話題[11/5]
  - 1.7.1 部分分数展開(と無限積)
  - 1.7.2 Γ(ガンマ) 関数
  - 1.7.3 B(ベータ)関数
  - 1.7.4 ζ(ゼータ)関数
常微分方程式[11/12]
- 2.1.はじめに
- 2.2.定義と分類
- 2.3.一階微分方程式の解法の例
- 2.4.線形微分方程式

特定の教科書・参考書はありませんが、講義ノートを作る際に参考にした文献をいくつかあげておきます。

松尾先生の講義ノート
「物理数学I」福山秀敏・小形正男、朝倉書店
「物理のための数学入門　複素関数論」有馬朗人・神部勉、共立出版
「自然科学者のための数学概論」寺沢貫一、岩波書店
「複素関数論の基礎」山本直樹、裳華房
名古屋大学吉田伸生先生の講義ノート
EMANの物理数学

後でまた追加するかもしれません。

浜口幸一（講義のページ／ホームページ）

http://www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~hama/lectures/2020_PhysMath1.html